r+5<815 (неравенство)

Укажите решение неравенства: r+5<815 (множество решений неравенства)

Вы ввели

r + 5 < 815

$$r + 5 < 815$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$r + 5 < 815$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$r + 5 = 815$$
Решаем:
$$x_{1} = 810$$
$$x_{1} = 810$$
Данные корни
$$x_{1} = 810$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$809.9$$
=
$$809.9$$
подставляем в выражение
$$r + 5 < 815$$
$$r + 5 < 815$$

5 + r < 815

Тогда
$$x < 810$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 810$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < r, r < 810)

$$-\infty < r \wedge r < 810$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 810)

$$x \in \left(-\infty, 810\right)$$