7-9*x>=3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-9*x>=3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - 9*x >= 3

$$7 - 9 x \geq 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 - 9 x \geq 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 - 9 x = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-9*x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 9 x = -4$$
Разделим обе части ур-ния на -9

x = -4 / (-9)

$$x_{1} = \frac{4}{9}$$
$$x_{1} = \frac{4}{9}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{9}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{9}$$
=
$$\frac{31}{90}$$
подставляем в выражение
$$7 - 9 x \geq 3$$
$$7 - 9 \cdot \frac{31}{90} \geq 3$$

39     
-- >= 3
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{4}{9}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 4/9, -oo < x)

$$x \leq \frac{4}{9} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4/9]

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{4}{9}\right]$$

График