7-2*b<b+3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-2*b<b+3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - 2*b < b + 3

$$- 2 b + 7 < b + 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 b + 7 < b + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 b + 7 = b + 3$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.33333333333$$
$$x_{1} = 1.33333333333$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.33333333333$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$1.23333333333$$
=
$$1.23333333333$$
подставляем в выражение
$$- 2 b + 7 < b + 3$$

7 - 2*b < b + 3

7 - 2*b < 3 + b

Тогда
$$x < 1.33333333333$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1.33333333333$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4/3 < b, b < oo)

$$\frac{4}{3} < b \wedge b < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4/3, oo)

$$x \in \left(\frac{4}{3}, \infty\right)$$