7-2*x>21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-2*x>21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - 2*x > 21

$$7 - 2 x > 21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 - 2 x > 21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 - 2 x = 21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-2*x = 21

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = 14$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = 14 / (-2)

$$x_{1} = -7$$
$$x_{1} = -7$$
Данные корни
$$x_{1} = -7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-7 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 - 2 x > 21$$
$$7 - 2 \left(- \frac{71}{10}\right) > 21$$

106/5 > 21

значит решение неравенства будет при:
$$x < -7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -7)

$$-\infty < x \wedge x < -7$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -7)

$$x\ in\ \left(-\infty, -7\right)$$

График