7-2*x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-2*x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - 2*x >= 0

$$7 - 2 x \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 - 2 x \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 - 2 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -7 / (-2)

$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{2}$$
=
$$\frac{17}{5}$$
подставляем в выражение
$$7 - 2 x \geq 0$$
$$7 - 2 \cdot \frac{17}{5} \geq 0$$

1/5 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{7}{2}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 7/2, -oo < x)

$$x \leq \frac{7}{2} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/2]

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{7}{2}\right]$$

График