7-x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - x > 0

$$7 - x > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 - x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 - x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -7 / (-1)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 - x > 0$$
$$7 - \frac{69}{10} > 0$$

1/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7)

$$-\infty < x \wedge x < 7$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7)

$$x\ in\ \left(-\infty, 7\right)$$

График