7-x-2<=4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7-x-2<=4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7 - x - 2 <= 4

$$- x + 7 - 2 \leq 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 7 - 2 \leq 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 7 - 2 = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-x-2 = 4

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

5 - x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -1

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -1 / (-1)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 7 - 2 \leq 4$$

7 - 9/10 - 2 <= 4

41     
-- <= 4
10     

но

41     
-- >= 4
10     

Тогда
$$x \leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 <= x, x < oo)

$$1 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[1, oo)

$$x \in \left[1, \infty\right)$$