Решите неравенство 7+x>0 (7 плюс х больше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]

7+x>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7+x>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    7 + x > 0
    $$x + 7 > 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x + 7 > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x + 7 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7+x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = -7$$
    $$x_{1} = -7$$
    $$x_{1} = -7$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -7$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{71}{10}$$
    =
    $$- \frac{71}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x + 7 > 0$$
    $$- \frac{71}{10} + 7 > 0$$
    -1/10 > 0

    Тогда
    $$x < -7$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > -7$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-7 < x, x < oo)
    $$-7 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-7, oo)
    $$x \in \left(-7, \infty\right)$$
    График
    7+x>0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/741985d10f/51bb9054ff/2c49caed14c2/im.png