7*x>42 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x>42 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x > 42

$$7 x > 42$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x > 42$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x = 42$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x = 42

Разделим обе части ур-ния на 7

x = 42 / (7)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 x > 42$$
$$\frac{413}{10} 1 > 42$$

413     
--- > 42
 10     

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(6 < x, x < oo)

$$6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(6, oo)

$$x \in \left(6, \infty\right)$$

График