7*x<=17 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x<=17 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x <= 17

$$7 x \leq 17$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x \leq 17$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x = 17$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x = 17

Разделим обе части ур-ния на 7

x = 17 / (7)

$$x_{1} = \frac{17}{7}$$
$$x_{1} = \frac{17}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{17}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{163}{70}$$
=
$$\frac{163}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x \leq 17$$
$$\frac{1141}{70} 1 \leq 17$$

163      
--- <= 17
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{17}{7}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 17/7, -oo < x)

$$x \leq \frac{17}{7} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 17/7]

$$x \in \left(-\infty, \frac{17}{7}\right]$$