7*x-4>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x-4>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x - 4 > 0

$$7 x - 4 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x - 4 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x - 4 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-4 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = 4 / (7)

$$x_{1} = \frac{4}{7}$$
$$x_{1} = \frac{4}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{7}$$
=
$$\frac{33}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 4 > 0$$
$$\left(-1\right) 4 + 7 \cdot \frac{33}{70} > 0$$

-7/10 > 0

Тогда
$$x < \frac{4}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{4}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(4/7 < x, x < oo)

$$\frac{4}{7} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4/7, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{4}{7}, \infty\right)$$

График