7*x-2>x+20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x-2>x+20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x - 2 > x + 20

$$7 x - 2 > x + 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x - 2 > x + 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x - 2 = x + 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-2 = x+20

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = x + 22$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$6 x = 22$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 22 / (6)

$$x_{1} = \frac{11}{3}$$
$$x_{1} = \frac{11}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{11}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{107}{30}$$
=
$$\frac{107}{30}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 2 > x + 20$$
$$-2 + \frac{749}{30} 1 > \frac{107}{30} + 20$$

689   707
--- > ---
 30    30

Тогда
$$x < \frac{11}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{11}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(11/3 < x, x < oo)

$$\frac{11}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(11/3, oo)

$$x \in \left(\frac{11}{3}, \infty\right)$$