Решите неравенство 7*x-24<0 (7 умножить на х минус 24 меньше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 7*x-24<0

7*x-24<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7*x-24<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    7*x - 24 < 0
    $$7 x - 24 < 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$7 x - 24 < 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$7 x - 24 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x-24 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$7 x = 24$$
    Разделим обе части ур-ния на 7
    x = 24 / (7)

    $$x_{1} = \frac{24}{7}$$
    $$x_{1} = \frac{24}{7}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{24}{7}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{233}{70}$$
    =
    $$\frac{233}{70}$$
    подставляем в выражение
    $$7 x - 24 < 0$$
    $$-24 + \frac{1631}{70} 1 < 0$$
    -7/10 < 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < \frac{24}{7}$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 24/7)
    $$-\infty < x \wedge x < \frac{24}{7}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 24/7)
    $$x \in \left(-\infty, \frac{24}{7}\right)$$