7*x-5<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x-5<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x - 5 < 0

$$7 x - 5 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x - 5 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x - 5 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-5 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 5$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = 5 / (7)

$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{7}$$
=
$$\frac{43}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 5 < 0$$
$$\left(-1\right) 5 + 7 \cdot \frac{43}{70} < 0$$

-7/10 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{5}{7}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5/7)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{7}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5/7)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{5}{7}\right)$$

График