7*x-x2>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x-x2>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x - x2 > 0

$$7 x - x_{2} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x - x_{2} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x - x_{2} = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x-x2 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-x2 + 7*x = 0

Разделим обе части ур-ния на (-x2 + 7*x)/x

x = 0 / ((-x2 + 7*x)/x)

$$x_{1} = \frac{x_{2}}{7}$$
$$x_{1} = \frac{x_{2}}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{x_{2}}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{x_{2}}{7} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{x_{2}}{7} - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$7 x - x_{2} > 0$$

  /x2   1 \         
7*|-- - --| - x2 > 0
  \7    10/         

-7/10 > 0

Тогда
$$x < \frac{x_{2}}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{x_{2}}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

    x2
x > --
    7 

$$x > \frac{x_{2}}{7}$$