7*x+4>0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 7*x+4>0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
$$7 x + 4 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x + 4 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
7*x+4 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = -4$$
Разделим обе части ур-ния на 7
x = -4 / (7)
$$x_{1} = - \frac{4}{7}$$
$$x_{1} = - \frac{4}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{4}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{47}{70}$$
=
$$- \frac{47}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x + 4 > 0$$
$$\frac{-329}{70} 1 + 4 > 0$$
-7/10 > 0
Тогда
$$x < - \frac{4}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{4}{7}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике