7*x+1<-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x+1<-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x + 1 < -1

$$7 x + 1 < -1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x + 1 < -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x + 1 = -1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x+1 = -1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = -2 / (7)

$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2}{7} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{27}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x + 1 < -1$$
$$7 \left(- \frac{27}{70}\right) + 1 < -1$$

-17      
---- < -1
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{2}{7}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -2/7)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{7}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2/7)

$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{2}{7}\right)$$

График