7*x+3>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7*x+3>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

7*x + 3 > 0

$$7 x + 3 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$7 x + 3 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x + 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7*x+3 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на 7

x = -3 / (7)

$$x_{1} = - \frac{3}{7}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{37}{70}$$
=
$$- \frac{37}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x + 3 > 0$$
$$\frac{-259}{70} 1 + 3 > 0$$

-7/10 > 0

Тогда
$$x < - \frac{3}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{3}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3/7 < x, x < oo)

$$- \frac{3}{7} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3/7, oo)

$$x \in \left(- \frac{3}{7}, \infty\right)$$

График