17-x>37 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 17-x>37 (множество решений неравенства)

Вы ввели

17 - x > 37

$$17 - x > 37$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$17 - x > 37$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$17 - x = 37$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

17-x = 37

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 20$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = 20 / (-1)

$$x_{1} = -20$$
$$x_{1} = -20$$
Данные корни
$$x_{1} = -20$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-20 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{201}{10}$$
подставляем в выражение
$$17 - x > 37$$
$$17 - - \frac{201}{10} > 37$$

371     
--- > 37
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < -20$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -20)

$$-\infty < x \wedge x < -20$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -20)

$$x\ in\ \left(-\infty, -20\right)$$

График