17-x<=11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 17-x<=11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

17 - x <= 11

$$- x + 17 \leq 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 17 \leq 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 17 = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

17-x = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -6

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -6 / (-1)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 17 \leq 11$$

     59      
17 - -- <= 11
     10      

111      
--- <= 11
 10      

но

111      
--- >= 11
 10      

Тогда
$$x \leq 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 6$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(6 <= x, x < oo)

$$6 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[6, oo)

$$x \in \left[6, \infty\right)$$

График