17-x<11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 17-x<11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

17 - x < 11

$$17 - x < 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$17 - x < 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$17 - x = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

17-x = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -6$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -6 / (-1)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$17 - x < 11$$
$$17 - \frac{59}{10} < 11$$

111     
--- < 11
 10     

но

111     
--- > 11
 10     

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(6 < x, x < oo)

$$6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(6, oo)

$$x\ in\ \left(6, \infty\right)$$

График