6-5*x>-4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6-5*x>-4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 - 5*x > -4

$$6 - 5 x > -4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 - 5 x > -4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 - 5 x = -4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6-5*x = -4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = -10$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = -10 / (-5)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 - 5 x > -4$$
$$6 - 5 \cdot \frac{19}{10} > -4$$

-7/2 > -4

значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 2)

$$-\infty < x \wedge x < 2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2)

$$x\ in\ \left(-\infty, 2\right)$$

График