6-5*x<2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6-5*x<2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 - 5*x < 2

$$6 - 5 x < 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 - 5 x < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 - 5 x = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6-5*x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = -4$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = -4 / (-5)

$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{5}$$
=
$$\frac{7}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 - 5 x < 2$$
$$6 - 5 \cdot \frac{7}{10} < 2$$

5/2 < 2

но

5/2 > 2

Тогда
$$x < \frac{4}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{4}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(4/5 < x, x < oo)

$$\frac{4}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4/5, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{4}{5}, \infty\right)$$

График