Решите неравенство 6-15*x>=0 (6 минус 15 умножить на х больше или равно 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 6-15*x>=0

6-15*x>=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 6-15*x>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    6 - 15*x >= 0
    $$- 15 x + 6 \geq 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- 15 x + 6 \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 15 x + 6 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6-15*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -15*x = -6

    Разделим обе части ур-ния на -15
    x = -6 / (-15)

    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{3}{10}$$
    =
    $$\frac{3}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- 15 x + 6 \geq 0$$
        15*3     
6 - ---- >= 0
     10      

    3/2 >= 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq \frac{2}{5}$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 2/5, -oo < x)
    $$x \leq \frac{2}{5} \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 2/5]
    $$x \in \left(-\infty, \frac{2}{5}\right]$$