6-3*x>-18 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6-3*x>-18 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 - 3*x > -18

$$6 - 3 x > -18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 - 3 x > -18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 - 3 x = -18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6-3*x = -18

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = -24$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = -24 / (-3)

$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Данные корни
$$x_{1} = 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8$$
=
$$\frac{79}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 - 3 x > -18$$
$$6 - 3 \cdot \frac{79}{10} > -18$$

-177       
----- > -18
  10       

значит решение неравенства будет при:
$$x < 8$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 8)

$$-\infty < x \wedge x < 8$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 8)

$$x\ in\ \left(-\infty, 8\right)$$

График