6-x<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6-x<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 - x < 4

$$6 - x < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 - x < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 - x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6-x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -2 / (-1)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 - x < 4$$
$$6 - \frac{19}{10} < 4$$

41    
-- < 4
10    

но

41    
-- > 4
10    

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x\ in\ \left(2, \infty\right)$$

График