6-x<=4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6-x<=4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 - x <= 4

$$6 - x \leq 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 - x \leq 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 - x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6-x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -2 / (-1)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 - x \leq 4$$
$$6 - \frac{19}{10} \leq 4$$

41     
-- <= 4
10     

но

41     
-- >= 4
10     

Тогда
$$x \leq 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 2$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(2 <= x, x < oo)

$$2 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[2, oo)

$$x\ in\ \left[2, \infty\right)$$

График