6-x<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6-x<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 - x <= 0

$$6 - x \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 - x \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 - x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6-x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -6$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -6 / (-1)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 - x \leq 0$$
$$6 - \frac{59}{10} \leq 0$$

1/10 <= 0

но

1/10 >= 0

Тогда
$$x \leq 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 6$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(6 <= x, x < oo)

$$6 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[6, oo)

$$x\ in\ \left[6, \infty\right)$$

График