6+11*x<-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6+11*x<-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 + 11*x < -5

$$11 x + 6 < -5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$11 x + 6 < -5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$11 x + 6 = -5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6+11*x = -5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$11 x = -11$$
Разделим обе части ур-ния на 11

x = -11 / (11)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$11 x + 6 < -5$$
$$\frac{-121}{10} 1 + 6 < -5$$

-61      
---- < -5
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -1)

$$-\infty < x \wedge x < -1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1)

$$x \in \left(-\infty, -1\right)$$