Решите неравенство 6+3*x>0 (6 плюс 3 умножить на х больше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 6+3*x>0

6+3*x>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 6+3*x>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    6 + 3*x > 0
    $$3 x + 6 > 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$3 x + 6 > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3 x + 6 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6+3*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$3 x = -6$$
    Разделим обе части ур-ния на 3
    x = -6 / (3)

    $$x_{1} = -2$$
    $$x_{1} = -2$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -2$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{21}{10}$$
    =
    $$- \frac{21}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$3 x + 6 > 0$$
    $$\frac{-63}{10} 1 + 6 > 0$$
    -3/10 > 0

    Тогда
    $$x < -2$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > -2$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-2 < x, x < oo)
    $$-2 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-2, oo)
    $$x \in \left(-2, \infty\right)$$
    График
    6+3*x>0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/241a7803e0/2a30cbd17b/7d14cd366b88/im.png