6+x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6+x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6 + x >= 0

$$x + 6 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 6 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 6 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6+x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -6$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 6 \geq 0$$
$$- \frac{61}{10} + 6 \geq 0$$

-1/10 >= 0

но

-1/10 < 0

Тогда
$$x \leq -6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -6$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-6 <= x, x < oo)

$$-6 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-6, oo)

$$x\ in\ \left[-6, \infty\right)$$

График