6*x>42 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x>42 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x > 42

$$6 x > 42$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x > 42$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x = 42$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x = 42

Разделим обе части ур-ния на 6

x = 42 / (6)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x > 42$$
$$6 \cdot \frac{69}{10} > 42$$

207/5 > 42

Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(7 < x, x < oo)

$$7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(7, oo)

$$x\ in\ \left(7, \infty\right)$$

График