6*x>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x > 3

$$6 x > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x = 3

Разделим обе части ур-ния на 6

x = 3 / (6)

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$6 x > 3$$
$$\frac{12}{5} 1 > 3$$

12/5 > 3

Тогда
$$x < \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/2 < x, x < oo)

$$\frac{1}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1/2, oo)

$$x \in \left(\frac{1}{2}, \infty\right)$$