6*x<=30 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x<=30 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x <= 30

$$6 x \leq 30$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x \leq 30$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x = 30$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x = 30

Разделим обе части ур-ния на 6

x = 30 / (6)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x \leq 30$$
$$6 \cdot \frac{49}{10} \leq 30$$

147/5 <= 30

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 5$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 5, -oo < x)

$$x \leq 5 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5]

$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right]$$

График