6*(x-1)<11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*(x-1)<11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*(x - 1) < 11

$$6 \left(x - 1\right) < 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 \left(x - 1\right) < 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 \left(x - 1\right) = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*(x-1) = 11

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

6*x-6*1 = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 17$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 17 / (6)

$$x_{1} = \frac{17}{6}$$
$$x_{1} = \frac{17}{6}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{17}{6}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{41}{15}$$
=
$$\frac{41}{15}$$
подставляем в выражение
$$6 \left(x - 1\right) < 11$$
$$6 \left(-1 + \frac{41}{15}\right) < 11$$

52/5 < 11

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{17}{6}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 17/6)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{17}{6}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 17/6)

$$x \in \left(-\infty, \frac{17}{6}\right)$$