6*x-7>11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x-7>11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x - 7 > 11

$$6 x - 7 > 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x - 7 > 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x - 7 = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x-7 = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 18$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 18 / (6)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x - 7 > 11$$
$$-7 + \frac{174}{10} 1 > 11$$

52/5 > 11

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3 < x, x < oo)

$$3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3, oo)

$$x \in \left(3, \infty\right)$$

График