6*x+3<10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x+3<10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x + 3 < 10

$$6 x + 3 < 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x + 3 < 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x + 3 = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x+3 = 10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 7$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 7 / (6)

$$x_{1} = \frac{7}{6}$$
$$x_{1} = \frac{7}{6}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{6}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{6}$$
=
$$\frac{16}{15}$$
подставляем в выражение
$$6 x + 3 < 10$$
$$3 + 6 \cdot \frac{16}{15} < 10$$

47/5 < 10

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{6}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/6)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{6}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/6)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{7}{6}\right)$$

График