16-3*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 16-3*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

16 - 3*x > 0

$$16 - 3 x > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$16 - 3 x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$16 - 3 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

16-3*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = -16$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = -16 / (-3)

$$x_{1} = \frac{16}{3}$$
$$x_{1} = \frac{16}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{16}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{16}{3}$$
=
$$\frac{157}{30}$$
подставляем в выражение
$$16 - 3 x > 0$$
$$16 - 3 \cdot \frac{157}{30} > 0$$

3/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{16}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 16/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{16}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 16/3)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{16}{3}\right)$$

График