16-x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 16-x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

16 - x < 0

$$16 - x < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$16 - x < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$16 - x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

16-x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -16$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -16 / (-1)

$$x_{1} = 16$$
$$x_{1} = 16$$
Данные корни
$$x_{1} = 16$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 16$$
=
$$\frac{159}{10}$$
подставляем в выражение
$$16 - x < 0$$
$$16 - \frac{159}{10} < 0$$

1/10 < 0

но

1/10 > 0

Тогда
$$x < 16$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 16$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(16 < x, x < oo)

$$16 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(16, oo)

$$x\ in\ \left(16, \infty\right)$$

График