16+x<29 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 16+x<29 (множество решений неравенства)

Вы ввели

16 + x < 29

$$x + 16 < 29$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 16 < 29$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 16 = 29$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

16+x = 29

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 13$$
$$x_{1} = 13$$
$$x_{1} = 13$$
Данные корни
$$x_{1} = 13$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{129}{10}$$
=
$$\frac{129}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 16 < 29$$
$$\frac{129}{10} + 16 < 29$$

289     
--- < 29
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 13$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 13)

$$-\infty < x \wedge x < 13$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 13)

$$x \in \left(-\infty, 13\right)$$

График