16+x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 16+x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

16 + x < 0

$$x + 16 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 16 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 16 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

16+x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -16$$
$$x_{1} = -16$$
$$x_{1} = -16$$
Данные корни
$$x_{1} = -16$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{161}{10}$$
=
$$- \frac{161}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 16 < 0$$
$$- \frac{161}{10} + 16 < 0$$

-1/10 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < -16$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -16)

$$-\infty < x \wedge x < -16$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -16)

$$x \in \left(-\infty, -16\right)$$

График