sin(2*x)>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: sin(2*x)>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

sin(2*x) > 3

$$\sin{\left(2 x \right)} > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\sin{\left(2 x \right)} > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\sin{\left(2 x \right)} = 3$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но sin
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
$$x_{1} = \frac{\pi}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(3 \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\operatorname{asin}{\left(3 \right)}}{2}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\sin{\left(2 \cdot 0 \right)} > 3$$

0 > 3

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений

График