Решите неравенство sin(1/x)<0 (синус от (1 делить на х) меньше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ sin(1/x)<0

sin(1/x)<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: sin(1/x)<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
       /1\    
sin|-| < 0
   \x/
    $$\sin{\left (\frac{1}{x} \right )} < 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\sin{\left (\frac{1}{x} \right )} < 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\sin{\left (\frac{1}{x} \right )} = 0$$
    Решаем:
    $$x_{1} = \frac{1}{\pi}$$
    $$x_{1} = \frac{1}{\pi}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{1}{\pi}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{1}{\pi}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{1}{\pi}$$
    подставляем в выражение
    $$\sin{\left (\frac{1}{x} \right )} < 0$$
    $$\sin{\left (\frac{1}{- \frac{1}{10} + \frac{1}{\pi}} \right )} < 0$$
       /    1    \    
sin|---------|    
   |  1    1 | < 0
   |- -- + --|    
   \  10   pi/

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < \frac{1}{\pi}$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике