Дано неравенство: sin(x)>−21 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: sin(x)=−21 Решаем: Дано уравнение sin(x)=−21 - это простейшее тригонометрическое ур-ние Это ур-ние преобразуется в x=2πn+asin(−21) x=2πn−asin(−21)+π Или x=2πn−6π x=2πn+67π , где n - любое целое число x1=2πn−6π x2=2πn+67π x1=2πn−6π x2=2πn+67π Данные корни x1=2πn−6π x2=2πn+67π являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = (2πn−6π)−101 = 2πn−6π−101 подставляем в выражение sin(x)>−21 sin(2πn−6π−101)>−21
/1 pi\
-sin|-- + --| > -1/2
\10 6 /
Тогда x<2πn−6π не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x>2πn−6π∧x<2πn+67π