sin(x)>5-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: sin(x)>5-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

sin(x) > 5 - x

$$\sin{\left (x \right )} > - x + 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\sin{\left (x \right )} > - x + 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\sin{\left (x \right )} = - x + 5$$
Решаем:
$$x_{1} = 5.61755500527$$
$$x_{1} = 5.61755500527$$
Данные корни
$$x_{1} = 5.61755500527$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$5.51755500527$$
=
$$5.51755500527$$
подставляем в выражение
$$\sin{\left (x \right )} > - x + 5$$

sin(5.51755500527) > 5 - 5.51755500527

-0.692991549645012 > -0.517555005270000

Тогда
$$x < 5.61755500527$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 5.61755500527$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1