t*(t-1)<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: t*(t-1)<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

t*(t - 1) < 0

$$t \left(t - 1\right) < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$t \left(t - 1\right) < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$t \left(t - 1\right) = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
подставляем в выражение
$$t \left(t - 1\right) < 0$$
$$t \left(t - 1\right) < 0$$

t*(-1 + t) < 0

Тогда
$$x < 0$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > 0 \wedge x < 1$$

         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Быстрый ответ

And(0 < t, t < 1)

$$0 < t \wedge t < 1$$

Быстрый ответ 2

(0, 1)

$$x\ in\ \left(0, 1\right)$$