3/10+x>=1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3/10+x>=1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3/10 + x >= 1

$$x + \frac{3}{10} \geq 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + \frac{3}{10} \geq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + \frac{3}{10} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3/10+x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = \frac{7}{10}$$
$$x_{1} = \frac{7}{10}$$
$$x_{1} = \frac{7}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{3}{5}$$
=
$$\frac{3}{5}$$
подставляем в выражение
$$x + \frac{3}{10} \geq 1$$
$$\frac{3}{10} + \frac{3}{5} \geq 1$$

9/10 >= 1

но

9/10 < 1

Тогда
$$x \leq \frac{7}{10}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{7}{10}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(7/10 <= x, x < oo)

$$\frac{7}{10} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[7/10, oo)

$$x \in \left[\frac{7}{10}, \infty\right)$$

График