3-2*x<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-2*x<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - 2*x < 1

$$3 - 2 x < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 - 2 x < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 - 2 x = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-2*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -2 / (-2)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 - 2 x < 1$$
$$3 - 2 \cdot \frac{9}{10} < 1$$

6/5 < 1

но

6/5 > 1

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x\ in\ \left(1, \infty\right)$$

График