3-8*x<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-8*x<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - 8*x < 4

$$3 - 8 x < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 - 8 x < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 - 8 x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-8*x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 8 x = 1$$
Разделим обе части ур-ния на -8

x = 1 / (-8)

$$x_{1} = - \frac{1}{8}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{8}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{8}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{8} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{9}{40}$$
подставляем в выражение
$$3 - 8 x < 4$$
$$3 - 8 \left(- \frac{9}{40}\right) < 4$$

24/5 < 4

но

24/5 > 4

Тогда
$$x < - \frac{1}{8}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{1}{8}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1/8 < x, x < oo)

$$- \frac{1}{8} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1/8, oo)

$$x\ in\ \left(- \frac{1}{8}, \infty\right)$$

График