3-8*x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-8*x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - 8*x < 0

$$- 8 x + 3 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 8 x + 3 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 8 x + 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-8*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-8*x = -3

Разделим обе части ур-ния на -8

x = -3 / (-8)

$$x_{1} = \frac{3}{8}$$
$$x_{1} = \frac{3}{8}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{8}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{11}{40}$$
=
$$\frac{11}{40}$$
подставляем в выражение
$$- 8 x + 3 < 0$$

    8*11    
3 - ---- < 0
     40     

4/5 < 0

но

4/5 > 0

Тогда
$$x < \frac{3}{8}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{3}{8}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3/8 < x, x < oo)

$$\frac{3}{8} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3/8, oo)

$$x \in \left(\frac{3}{8}, \infty\right)$$